Докажите, что значение выражения:
а) $327^3 + 173^3$ делится на 500;
б) $731^3 - 631^3$ делится на 100;
в) $211^3 + 129^3$ делится на 17;
г) $356^3 - 245^3$ делится на 3.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 36. Разложение на множители суммы и разности кубов. Номер №913

Решение а

$327^3 + 173^3 = (327 + 173)(327^2 - 327 * 173 + 173^2) = 500 * (327^2 - 327 * 173 + 173^2)$ − выражение делится на 500.

Решение б

$731^3 - 631^3 = (731 - 631)(731^2 + 731 * 631 + 631^2) = 100 * (731^2 + 731 * 631 + 631^2)$ − выражение делится на 100.

Решение в

$211^3 + 129^3 = (211 + 129)(211^2 - 211 * 129 + 129^2) = 340 * (211^2 - 211 * 129 + 129^2) = 17 * 20 * (211^2 - 211 * 129 + 129^2)$ − выражение делится на 17.

Решение г

$356^3 - 245^3 = (356 - 245)(356^2 + 356 * 245 + 245^2) = 111 * (356^2 + 356 * 245 + 245^2) = 3 * 37 * (356^2 + 356 * 245 + 245^2)$ − выражение делится на 3.