ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 36. Разложение на множители суммы и разности кубов Номер 913

Докажите, что значение выражения:
а)

327^{3} + 173^{3}

делится на 500;
б)

731^{3} - 631^{3}

делится на 100;
в)

211^{3} + 129^{3}

делится на 17;
г)

356^{3} - 245^{3}

делится на 3.

327^{3} + 173^{3} = (327 + 173) (327^{2} - 327 * 173 + 173^{2}) = 500 * (327^{2} - 327 * 173 + 173^{2})

− выражение делится на 500.

731^{3} - 631^{3} = (731 - 631) (731^{2} + 731 * 631 + 631^{2}) = 100 * (731^{2} + 731 * 631 + 631^{2})

− выражение делится на 100.

211^{3} + 129^{3} = (211 + 129) (211^{2} - 211 * 129 + 129^{2}) = 340 * (211^{2} - 211 * 129 + 129^{2}) = 17 * 20 * (211^{2} - 211 * 129 + 129^{2})

− выражение делится на 17.

356^{3} - 245^{3} = (356 - 245) (356^{2} + 356 * 245 + 245^{2}) = 111 * (356^{2} + 356 * 245 + 245^{2}) = 3 * 37 * (356^{2} + 356 * 245 + 245^{2})

− выражение делится на 3.

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова