На сторонах прямоугольника построены квадраты (рис.73). Площадь одного квадрата на 95 $см^2$ больше площади другого. Найдите периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 5 см больше его ширины.
Пусть x (см) − ширина прямоугольника, тогда:
x + 5 (см) − длина прямоугольника;
$x^2 (см)^2$ − площадь меньшего квадрата;
$(x + 5)^2 (см)^2$ − площадь большего квадрата.
Так как, площадь одного квадрата на 95 $см^2$ больше площади другого, составим уравнение:
$(x + 5)^2 - x^2 = 95$
$x^2 + 10x + 25 - x^2 = 95$
10x + 25 = 95
10x = 95 − 25
10x = 70
x = 7 (см) − ширина прямоугольника;
x + 5 = 7 + 5 = 12 (см) − длина прямоугольника;
(7 + 12) * 2 = 19 * 2 = 38 (см) − периметр прямоугольника.
Ответ: 38 см
Пожауйста, оцените решение
