На сторонах прямоугольника построены квадраты (рис.73). Площадь одного квадрата на 95

с м^{2}

больше площади другого. Найдите периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 5 см больше его ширины.
Задание рисунок 1

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 35. Разложение разности квадратов на множители. Номер №899

Решение

Пусть x (см) − ширина прямоугольника, тогда:
x + 5 (см) − длина прямоугольника;

x^{2} (с м)^{2}

− площадь меньшего квадрата;

(x + 5)^{2} (с м)^{2}

− площадь большего квадрата.
Так как, площадь одного квадрата на 95

с м^{2}

больше площади другого, составим уравнение:

(x + 5)^{2} - x^{2} = 95

x^{2} + 10 x + 25 - x^{2} = 95

10x + 25 = 95
10x = 95 − 25
10x = 70
x = 7 (см) − ширина прямоугольника;
x + 5 = 7 + 5 = 12 (см) − длина прямоугольника;
(7 + 12) * 2 = 19 * 2 = 38 (см) − периметр прямоугольника.
Ответ: 38 см

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 35. Разложение разности квадратов на множители. Номер №899

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 35. Разложение разности квадратов на множители. Номер №899

Решение