Разложите на множители:
а) $9y^2 - (1 + 2y)^2$;
б) $(3c - 5)^2 - 16c^2$;
в) $49x^2 - (y + 8x)^2$;
г) $(5a - 3b)^2 - 25a^2$;
д) $(-2a^2 + 3b)^2 - 4a^4$;
е) $b^6 - (x - 4b^3)^2$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 35. Разложение разности квадратов на множители. Номер №895

Решение а

$9y^2 - (1 + 2y)^2 = (3y)^2 - (1 + 2y)^2 = (3y - 1 - 2y)(3y + 1 + 2y) = (y - 1)(5y + 1)$

Решение б

$(3c - 5)^2 - 16c^2 = (3c - 5)^2 - (4c)^2 = (3c - 5 - 4c)(3c - 5 + 4c) = (-c - 5)(7c - 5)$

Решение в

$49x^2 - (y + 8x)^2 = (7x)^2 - (y + 8x)^2 = (7x - y - 8x)(7x + y + 8x) = (-x - y)(15x + y)$

Решение г

$(5a - 3b)^2 - 25a^2 = (5a - 3b)^2 - (5a)^2 = (5a - 3b - 5a)(5a - 3b + 5a) = -3b(10a - 3b)$

Решение д

$(-2a^2 + 3b)^2 - 4a^4 = (-2a^2 + 3b)^2 - (2a^2)^2 = (-2a^2 + 3b - 2a^2)(-2a^2 + 3b + 2a^2) = 3b(-4a^2 + 3b)$

Решение е

$b^6 - (x - 4b^3)^2 = (b^3)^2 - (x - 4b^3)^2 = (b^3 - x + 4b^3)(b^3 + x - 4b^3) = (5b^3 - x)(x - 3b^3)$