Пусть n − целое число, тогда:
n − 1 − предыдущее число;
n + 1 − последующее число.
Произведение предыдущего и следующего чисел равны:
$(n - 1)(n + 1) = n^2 - 1$
Значит квадрат любого целого числа на единицу больше произведения предыдущего и последующего целых чисел.