Докажите тождество Диофанта (III в.):
$(a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = (ac + bd)^2 + (ad - bc)^2$.
$(ac + bd)^2 + (ad - bc)^2 = a^2c^2 + 2abcd + b^2d^2 + a^2d^2 - 2abcd + b^2c^2 = a^2c^2 + b^2d^2 + a^2d^2 + b^2c^2 = (a^2c^2 + a^2d^2) + (b^2d^2 + b^2c^2) = a^2(c^2 + d^2) + b^2(c^2 + d^2) = (a^2 + b^2)(c^2 + d^2)$;
$(a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = (a^2 + b^2)(c^2 + d^2)$ − тождество верно.
Пожауйста, оцените решение
