Докажите тождество:
а) $(a + b)^2 + (a - b)^2 = 2(a^2 + b^2)$;
б) $(a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab$;
в) $a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab$;
г) $(a + b)^2 - 2b(a + b) = a^2 - b^2$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Номер №824

Решение а

$(a + b)^2 + (a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 + a^2 - 2ab + b^2 = 2a^2 + 2b^2 = 2(a^2 + b^2)$;
$2(a^2 + b^2) = 2(a^2 + b^2)$ − тождество верно.

Решение б

$(a + b)^2 - (a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2) = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 4ab$;
4ab = 4ab − тождество верно.

Решение в

$(a + b)^2 - 2ab = a^2 + 2ab + b^2 - 2ab = a^2 + b^2$;
$a^2 + b^2 = a^2 + b^2$ − тождество верно.

Решение г

$(a + b)^2 - 2b(a + b) = a^2 + 2ab + b^2 - 2ab - 2b^2 = a^2 - b^2$;
$a^2 - b^2 = a^2 - b^2$ − тождество верно.