Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №796

При каком значении a произведение
$(x^3 + 4x^2 - 17x + 41)(x + a)$

тождественно равно многочлену, не содержащему
$x^3$
?

Решение

$(x^3 + 4x^2 - 17x + 41)(x + a) = x^4 + 4x^3 - 17x^2 + 41x + ax^3 + 4ax^2 - 17ax + 41a$

Чтобы многочлен не содержал
$x^3$
, необходимо выполнение равенства:
$4x^3 + ax^3 = 0$

$x^3(4 + a) = 0$

4 + a = 0
a = −4
Ответ: при a = −4