Докажите тождество:
а) $(y^4 + y^3)(y^2 - y) = y^4(y + 1)(y - 1)$;
б) $(a^2 + 3a)(a^2 + 3a + 2) = a(a + 1)(a + 2)(a + 3)$;
в) $(a^2 + ab + b^2)(a^2 - ab + b^2) = a^4 + a^2b^2 + b^4$;
г) $(c^4 - c^2 + 1)(c^4 + c^2 + 1) = c^8 + c^4 + 1$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №795

Решение а

$(y^4 + y^3)(y^2 - y) = y^4(y + 1)(y - 1)$
$(y^4 + y^3)(y^2 - y) = y^3(y + 1) * y(y - 1) = y^4(y + 1)(y - 1)$
Тождество верно.

Решение б

$(a^2 + 3a)(a^2 + 3a + 2) = a(a + 1)(a + 2)(a + 3)$
$a(a + 1)(a + 2)(a + 3) = (a^2 + 3a)(a^2 + 2a + a + 2) = (a^2 + 3a)(a^2 + 3a + 2)$
Тождество верно.

Решение в

$(a^2 + ab + b^2)(a^2 - ab + b^2) = a^4 + a^2b^2 + b^4$
$(a^2 + ab + b^2)(a^2 - ab + b^2) = a^4 - a^3b + a^2b^2 + a^3b - a^2b^2 + ab^3 + a^2b^2 - ab^3 + b^4 = a^4 + a^2b^2 + b^4$
Тождество верно.

Решение г

$(c^4 - c^2 + 1)(c^4 + c^2 + 1) = c^8 + c^4 + 1$
$(c^4 - c^2 + 1)(c^4 + c^2 + 1) = c^8 + c^6 + c^4 - c^6 - c^4 - c^2 + c^4 + c^2 + 1 = c^8 + c^4 + 1$
Тождество верно.