Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №795

Докажите тождество:
а)
$(y^4 + y^3)(y^2 - y) = y^4(y + 1)(y - 1)$
;
б)
$(a^2 + 3a)(a^2 + 3a + 2) = a(a + 1)(a + 2)(a + 3)$
;
в)
$(a^2 + ab + b^2)(a^2 - ab + b^2) = a^4 + a^2b^2 + b^4$
;
г)
$(c^4 - c^2 + 1)(c^4 + c^2 + 1) = c^8 + c^4 + 1$
.

Решение а

$(y^4 + y^3)(y^2 - y) = y^4(y + 1)(y - 1)$

$(y^4 + y^3)(y^2 - y) = y^3(y + 1) * y(y - 1) = y^4(y + 1)(y - 1)$

Тождество верно.

Решение б

$(a^2 + 3a)(a^2 + 3a + 2) = a(a + 1)(a + 2)(a + 3)$

$a(a + 1)(a + 2)(a + 3) = (a^2 + 3a)(a^2 + 2a + a + 2) = (a^2 + 3a)(a^2 + 3a + 2)$

Тождество верно.

Решение в

$(a^2 + ab + b^2)(a^2 - ab + b^2) = a^4 + a^2b^2 + b^4$

$(a^2 + ab + b^2)(a^2 - ab + b^2) = a^4 - a^3b + a^2b^2 + a^3b - a^2b^2 + ab^3 + a^2b^2 - ab^3 + b^4 = a^4 + a^2b^2 + b^4$

Тождество верно.

Решение г

$(c^4 - c^2 + 1)(c^4 + c^2 + 1) = c^8 + c^4 + 1$

$(c^4 - c^2 + 1)(c^4 + c^2 + 1) = c^8 + c^6 + c^4 - c^6 - c^4 - c^2 + c^4 + c^2 + 1 = c^8 + c^4 + 1$

Тождество верно.