Периметр прямоугольника равен 30 см. Если его длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 8

с м^{2}

. Найдите площадь первоначального прямоугольника.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №789

Решение

30 : 2 = 15 (см) − полупериметр прямоугольника;
Пусть x (см) − длина прямоугольника, тогда:
15 − x (см) − ширина прямоугольника;
x − 3 (см) − станет длина прямоугольника;
15 − x + 5 = 20 − x (см) − станет ширина прямоугольника;
x(15 − x)

(с м^{2})

− площадь первоначального прямоугольника;
(x − 3)(20 − x)

(с м^{2})

− площадь получившегося прямоугольника.
Так как, площадь прямоугольника уменьшится на 8

с м^{2}

, то:
x(15 − x) − (x − 3)(20 − x) = 8

15 x - x^{2} - (20 x - 60 - x^{2} + 3 x) = 8

15 x - x^{2} - 20 x + 60 + x^{2} - 3 x = 8

−8x = 8 − 60
−8x = −52
x = 52 : 8
x = 6,5 (см) − длина прямоугольника;
x(15 − x) = 6,5(15 − 6,5) = 6,5 * 8,5 = 55,25

(с м^{2})

− площадь первоначального прямоугольника.
Ответ: 55,25

с м^{2}

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №789

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №789

Решение