Периметр прямоугольника равен 36 м. Если его длину увеличить на 1 м, а ширину увеличить на 2 м, то его площадь увеличится на 30

м^{2}

. Определите площадь первоначального прямоугольника.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №788

Решение

36 : 2 = 18 (м) − полупериметр прямоугольника.
Пусть x (м) − длина прямоугольника, тогда:
18 − x (м) − ширина прямоугольника;
x + 1 (м) − станет длина прямоугольника;
18 − x + 2 = 20 − x (м) − станет ширина прямоугольника;
x(18 − x)

(м^{2})

− площадь первоначального прямоугольника;
(x + 1)(20 − x)

(м^{2})

− площадь получившегося прямоугольника.
Так как, площадь увеличится на 30

м^{2}

, то:
(x + 1)(20 − x) − x(18 − x) = 30

20 x + 20 - x^{2} - x - 18 x + x^{2} = 30

x = 30 − 20
x = 10 (м) − длина прямоугольника;
x(18 − x) = 10(18 − 10) = 10 * 8 = 80

(м^{2})

− площадь первоначального прямоугольника.
Ответ: 80

м^{2}

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №788

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №788

Решение