Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №788

Периметр прямоугольника равен 36 м. Если его длину увеличить на 1 м, а ширину увеличить на 2 м, то его площадь увеличится на 30
$м^2$
. Определите площадь первоначального прямоугольника.

Решение

36 : 2 = 18 (м) − полупериметр прямоугольника.
Пусть x (м) − длина прямоугольника, тогда:
18 − x (м) − ширина прямоугольника;
x + 1 (м) − станет длина прямоугольника;
18 − x + 2 = 20 − x (м) − станет ширина прямоугольника;
x(18 − x)
$(м^2)$
− площадь первоначального прямоугольника;
(x + 1)(20 − x)
$(м^2)$
− площадь получившегося прямоугольника.
Так как, площадь увеличится на 30
$м^2$
, то:
(x + 1)(20 − x) − x(18 − x) = 30
$20x + 20 - x^2 - x - 18x + x^2 = 30$

x = 3020
x = 10 (м) − длина прямоугольника;
x(18 − x) = 10(1810) = 10 * 8 = 80
$(м^2)$
− площадь первоначального прямоугольника.
Ответ: 80
$м^2$