Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №787

Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см, а ширину увеличить на 5 см, то получится квадрат, площадь которого больше площади прямоугольника на 40
$см^2$
. Найдите площадь прямоугольника.

Решение

Пусть x (см) − сторона получившегося квадрата, тогда:
x + 4 (см) − длина прямоугольника;
x − 5 (см) − ширина прямоугольника;
$x^2 (см^2)$
− площадь квадрата;
(x + 4)(x − 5)
$(см^2)$
− площадь прямоугольника.
Так как, площадь квадрата на 40
$см^2$
больше площади прямоугольника, то:
$x^2 - 40 = (x + 4)(x - 5)$

$x^2 - 40 = x^2 - 5x + 4x - 20$

$x^2 + x - x^2 = -20 + 40$

x = 20 (см) − сторона квадрата;
(x + 4)(x − 5) = (20 + 4)(205) = 24 * 15 = 360
$(см^2)$
− площадь прямоугольника.
Ответ: 360
$см^2$