Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см, а ширину увеличить на 5 см, то получится квадрат, площадь которого больше площади прямоугольника на 40 $см^2$. Найдите площадь прямоугольника.
Пусть x (см) − сторона получившегося квадрата, тогда:
x + 4 (см) − длина прямоугольника;
x − 5 (см) − ширина прямоугольника;
$x^2 (см^2)$ − площадь квадрата;
(x + 4)(x − 5) $(см^2)$ − площадь прямоугольника.
Так как, площадь квадрата на 40 $см^2$ больше площади прямоугольника, то:
$x^2 - 40 = (x + 4)(x - 5)$
$x^2 - 40 = x^2 - 5x + 4x - 20$
$x^2 + x - x^2 = -20 + 40$
x = 20 (см) − сторона квадрата;
(x + 4)(x − 5) = (20 + 4)(20 − 5) = 24 * 15 = 360 $(см^2)$ − площадь прямоугольника.
Ответ: 360 $см^2$
Пожауйста, оцените решение
