Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №786

Сторона квадрата на 2 см больше одной из сторон прямоугольника и на 5 см меньше другой. Найдите площадь квадрата, если известно, что она на 50
$см^2$
меньше площади прямоугольника.

Решение

Пусть x (см) − сторона квадрата, то:
x − 2 (см) − ширина прямоугольника;
x + 5 (см) − длина прямоугольника;
$x^2 (см^2)$
− площадь квадрата;
(x − 2)(x + 5)
$(см^2)$
− площадь прямоугольника.
Так как, площадь квадрата на 50
$см^2$
меньше площади прямоугольника, то:
$x^2 + 50 = (x - 2)(x + 5)$

$x^2 + 50 = x^2 + 5x - 2x - 10$

$x^2 - x^2 - 3x = -10 - 50$

3x = −60
x = 60 : 3
x = 20 (см) − сторона квадрата;
$x^2 = 20^2 = 400 (см^2)$
− площадь квадрата.
Ответ: 400
$см^2$