Сторона квадрата на 2 см больше одной из сторон прямоугольника и на 5 см меньше другой. Найдите площадь квадрата, если известно, что она на 50 $см^2$ меньше площади прямоугольника.
Пусть x (см) − сторона квадрата, то:
x − 2 (см) − ширина прямоугольника;
x + 5 (см) − длина прямоугольника;
$x^2 (см^2)$ − площадь квадрата;
(x − 2)(x + 5) $(см^2)$ − площадь прямоугольника.
Так как, площадь квадрата на 50 $см^2$ меньше площади прямоугольника, то:
$x^2 + 50 = (x - 2)(x + 5)$
$x^2 + 50 = x^2 + 5x - 2x - 10$
$x^2 - x^2 - 3x = -10 - 50$
−3x = −60
x = 60 : 3
x = 20 (см) − сторона квадрата;
$x^2 = 20^2 = 400 (см^2)$ − площадь квадрата.
Ответ: 400 $см^2$
Пожауйста, оцените решение
