Докажите, что:
а) произведение двух средних из четырех последовательных целых чисел на 2 больше произведения крайних чисел;
б) квадрат среднего из трех последовательных нечетных чисел на 4 больше произведения двух крайних чисел.
Пусть:
n − первое число;
n + 1 − второе число;
n + 2 − третье число;
n + 3 − четвертое число.
Так как, произведение двух средних из четырех последовательных целых чисел на 2 больше произведения крайних чисел, то:
(n + 1)(n + 2) − n(n + 3) = 2
Пусть:
2n + 1 − первое число;
2n + 3 − второе число;
2n + 5 − третье число.
Так как, квадрат среднего из трех последовательных нечетных чисел на 4 больше произведения двух крайних чисел, то:
