Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №782

Докажите, что значения выражения не зависят от значения переменной:
а)
$(a - 3)(a^2 - 8a + 5) - (a - 8)(a^2 - 3a + 5)$
;
б)
$(x^2 - 3x + 2)(2x + 5) - (2x^2 + 7x + 17)(x - 4)$
;
в)
$(b^2 + 4b - 5)(b - 2) + (3 - b)(b^2 + 5b + 2)$
.

Решение а

$(a - 3)(a^2 - 8a + 5) - (a - 8)(a^2 - 3a + 5) = a^3 - 8a^2 + 5a - 3a^2 + 24a - 15 - (a^3 - 3a^2 + 5a - 8a^2 + 24a - 40) = a^3 - 11a^2 + 29a - 15 - a^3 + 11a^2 - 29a + 40 = 25$

Решение б

$(x^2 - 3x + 2)(2x + 5) - (2x^2 + 7x + 17)(x - 4) = 2x^3 - 6x^2 + 4x + 5x^2 - 15x + 10 - (2x^3 + 7x^2 + 17x - 8x^2 - 28x - 68) = 2x^3 - x^2 - 11x + 10 - 2x^3 + x^2 + 11x + 68 = 78$

Решение в

$(b^2 + 4b - 5)(b - 2) + (3 - b)(b^2 + 5b + 2) = b^3 + 4b^2 - 5b - 2b^2 - 8b + 10 + 3b^2 + 15b + 6 - b^3 - 5b^2 + 2b = 16$