Докажите, что выражение тождественно равно некоторому двучлену:
а) $(x + y)(x^2 - xy + y^2)$;
б) $(x - y)(x^2 + xy + y^2)$;
в) $(a + b)(a^3 - a^2b + ab^2 - b^3)$;
г) $(a - b)(a^3 + a^2b + ab^2 + b^3)$.
$(x + y)(x^2 - xy + y^2) = x^3 - x^2y + xy^2 + x^2y - xy^2 + y^3 = x^3 + y^3$
$(x - y)(x^2 + xy + y^2) = x^3 + x^2y + xy^2 - x^2y - xy^2 - y^3 = x^3 - y^3$
$(a + b)(a^3 - a^2b + ab^2 - b^3) = a^4 - a^3b + a^2b^2 - ab^3 + a^3b - a^2b^2 + ab^3 - b^4 = a^4 - b^4$
$(a - b)(a^3 + a^2b + ab^2 + b^3) = a^4 + a^3b + a^2b^2 + ab^3 - a^3b - a^2b^2 - ab^3 - b^4 = a^4 - b^4$
Пожауйста, оцените решение
