Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №776

Докажите, что:
а) сумма трех последовательных степеней числа 2 с натуральными показателями делится на 14;
б) сумма двух последовательных степеней числа 5 с натуральными показателями делится на 30.

Решение а

Пусть:
2 n
− первое число;
2 n + 1
− второе число;
2 n + 2
− третье число.
Тогда:
2 n + 2 n + 1 + 2 n + 2 = 2 n ( 1 + 2 + 2 2 ) = 2 n ( 1 + 2 + 4 ) = 2 n 7 = 2 n 1 2 7 = 2 n 1 14

Решение б

Пусть:
5 n
− первое число;
5 n + 1
− второе число.
Тогда:
5 n + 5 n + 1 = 5 n ( 1 + 5 ) = 5 n 6 = 5 n 1 5 6 = 5 n 1 30


Instagram line