Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №774

Докажите, что если к целому числу прибавить его квадрат, то полученная сумма будет четным числом.

Решение

$a + a^2 = a(1 + a) = a(a + 1)$

Так как, один из множителей равен a + 1, то при четном a, a + 1 − будет нечетным, а при нечетном a, a + 1 − будет четным. Получается, что в произведении a(a + 1) всегда будет четный множитель, а значит само произведение всегда будет кратно 2.