Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №773

Докажите, что значение выражения
$a^2 - a$
кратно 2 при любом целом a.

Решение

$a^2 - a = a(a - 1)$

Так как, один из множителей равен a − 1, то при четном a, a − 1 − будет нечетным, а при нечетном a, a − 1 − будет четным. Получается, что в произведении a(a − 1) всегда будет четный множитель, а значит само произведение всегда будет кратно 2.