Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №759

Из города A в город B одновременно отправляются два автобуса. Скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого. Через
$3\frac{1}{2}$
ч один автобус пришел в B, а другой находился от B на расстоянии, равном
$\frac{1}{6}$
расстояния между A и B. Найдите скорости автобусов и расстояние от A до B.

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость первого автобуса, тогда:
x − 10 (км/ч) − скорость второго автобуса;
$3\frac{1}{2}x$
(км) − проехал первый автобус;
$3\frac{1}{2}(x - 10)$
(км) − проехал второй автобус.
Так как, второй автобус проехал на
$\frac{1}{6}$
меньше того, что проехал первый автобус, то:
$3\frac{1}{2}x - 3\frac{1}{2}(x - 10) + \frac{1}{6} * 3\frac{1}{2}x$

$\frac{7}{2}x = \frac{7}{2}(x - 10) + \frac{7}{12}x$
|*12
42x = 42(x − 10) + 7x
42x = 42x − 420 + 7x
7x = 420
x = 420 : 7
x = 60 (км/ч) − скорость первого автобуса;
x − 10 = 6010 = 50 (км/ч) − скорость второго автобуса;
$3\frac{1}{2}x = 3\frac{1}{2} * 60 = \frac{7}{2} * 60 = 7 * 30 = 210$
(км) − расстояние между пунктами A и B.
Ответ: 60 км/ч, 50 км/ч, 210 км.