Из города A в город B одновременно отправляются два автобуса. Скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого. Через $3\frac{1}{2}$ ч один автобус пришел в B, а другой находился от B на расстоянии, равном $\frac{1}{6}$ расстояния между A и B. Найдите скорости автобусов и расстояние от A до B.
Пусть x (км/ч) − скорость первого автобуса, тогда:
x − 10 (км/ч) − скорость второго автобуса;
$3\frac{1}{2}x$ (км) − проехал первый автобус;
$3\frac{1}{2}(x - 10)$ (км) − проехал второй автобус.
Так как, второй автобус проехал на $\frac{1}{6}$ меньше того, что проехал первый автобус, то:
$3\frac{1}{2}x - 3\frac{1}{2}(x - 10) + \frac{1}{6} * 3\frac{1}{2}x$
$\frac{7}{2}x = \frac{7}{2}(x - 10) + \frac{7}{12}x$ |*12
42x = 42(x − 10) + 7x
42x = 42x − 420 + 7x
7x = 420
x = 420 : 7
x = 60 (км/ч) − скорость первого автобуса;
x − 10 = 60 − 10 = 50 (км/ч) − скорость второго автобуса;
$3\frac{1}{2}x = 3\frac{1}{2} * 60 = \frac{7}{2} * 60 = 7 * 30 = 210$ (км) − расстояние между пунктами A и B.
Ответ: 60 км/ч, 50 км/ч, 210 км.
Пожауйста, оцените решение
