Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №758

От пристани A отошел теплоход со скоростью 40 км/ч. Через
$1\frac{1}{4}$
ч вслед за ним отошел другой теплоход со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после своего отправления и на каком расстоянии от A второй теплоход догонит первый?

Решение

Пусть x (ч) − время, через которое второй теплоход догонит первый теплоход, тогда:
x (ч) − будет идти до встречи второй теплоход;
$1\frac{1}{4}$
ч = 1,25 (ч);
x + 1,25 (ч) − будет идти до встречи первый теплоход;
40(x − 1,25) (км) − пройдет до встречи первый теплоход;
60x (км) − пройдет до встречи второй теплоход.
Так как, теплоходы пройдут одинаковое расстояние, то:
60x = 40(x + 1,25)
60x = 40x + 50
60x − 40x = 50
20x = 50
x = 50 : 20
x = 2,5 (ч) = 2 ч 30 мин − время, через которое второй теплоход догонит первый теплоход;
60x = 60 * 2,5 = 150 (км) − пройдет до встречи второй теплоход.
Ответ: через 2 ч 30 мин на расстоянии 150 км от пристани A.