Два сосуда были наполнены растворами соли, причем во втором сосуде содержалось на 2 кг больше раствора, чем в первом. Концентрация соли в первом растворе составляла 10%, а во втором − 30%. После того как растворы слили в третий сосуд, получили новый раствор, концентрация соли в котором оказалось равной 25%. Сколько раствора было в первом сосуде первоначально?
Пусть x (кг) − раствора было в первом сосуде, тогда:
x + 2 (кг) − раствора было во втором сосуде;
x + x + 2 = 2x + 2 (кг) − раствора стало в третьем сосуде;
x * 10% = x * 0,1 = 0,1x (кг) − соли в первом сосуде;
(x + 2) * 30% = (x + 2) * 0,3 = 0,3(x + 2) (кг) − соли во втором сосуде;
(2x + 2) * 25% = (2x + 2) * 0,25 = 0,25(2x + 2) − количество соли в третьем сосуде.
Так как, в новом растворе концентрация соли оказалась равной 25%, то:
0,1x + 0,3(x + 2) = 0,25(2x + 2)
0,1x + 0,3x + 0,6 = 0,5x + 1
0,5x − 0,1x − 0,3x = 0,6 − 0,5
0,1x = 0,1
x = 1 (кг) − раствора было в первом сосуде первоначально.
Ответ: 1 кг
