ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 30. Разложение многочлена на множители способом группировки. Номер №716

Представьте в виде произведения:
а)

a c^{2} - a d + c^{3} - c d - b c^{2} + b d

;
б)

a x^{2} + a y^{2} - b x^{2} - b y^{2} + b - a

;
в)

a n^{2} + c n^{2} - a p + a p^{2} - c p + c p^{2}

;
г)

x y^{2} - b y^{2} - a x + a b + y^{2} - a

a c^{2} - a d + c^{3} - c d - b c^{2} + b d = (a c^{2} - b c^{2} + c^{3}) - (a d - b d + c d) = c^{2} (a - b + c) - d (a - b + c) = (c^{2} - d) (a - b + c)

a x^{2} + a y^{2} - b x^{2} - b y^{2} + b - a = (a x^{2} + a y^{2} - a) - (b x^{2} + b y^{2} - b) = a (x^{2} + y^{2} - 1) - b (x^{2} + y^{2} - 1) = (x^{2} + y^{2} - 1) (a - b)

a n^{2} + c n^{2} - a p + a p^{2} - c p + c p^{2} = (a n^{2} - a p + a p^{2}) + (c n^{2} - c p + c p^{2}) = a (n^{2} - p + p^{2}) + c (n^{2} - p + p^{2}) = (n^{2} - p + p^{2}) (a + c)

x y^{2} - b y^{2} - a x + a b + y^{2} - a = (x y^{2} - b y^{2} + y^{2}) - (a x - a b + a) = y^{2} (x - b + 1) - a (x - b + 1) = (x - b + 1) (y^{2} - a)