Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №713

Найдите значение выражения:
а)
$p^2q^2 + pq - q^3 - p^3$
при p = 0,5 и q = −0,5;
б)
$3x^3 - 2y^3 - 6x^2y^2 + xy$
при
$x = \frac{2}{3}$
и
$y = \frac{1}{2}$
.

Решение а

$p^2q^2 + pq - q^3 - p^3 = (p^2q^2 - q^3) - (p^3 - pq) = q^2(p^2 - q) - p(p^2 - q) = (p^2 - q)(q^2 - p)$

при p = 0,5 и q = −0,5:
$(p^2 - q)(q^2 - p) = (0,5^2 - (-0,5))((-0,5)^2 - 0,5) = (0,25 + 0,5)(0,25 - 0,5) = 0,75 * (-0,25) = -0,1875$

Решение б

$3x^3 - 2y^3 - 6x^2y^2 + xy = (3x^3 - 6x^2y^2) + (xy - 2y^3) = 3x^2(x - 2y^2) + y(x - 2y^2) = (x - 2y^2)(3x^2 + y)$

при
$x = \frac{2}{3}$
и
$y = \frac{1}{2}$
:
$(x - 2y^2)(3x^2 + y) = (\frac{2}{3} - 2 * (\frac{1}{2})^2)(3 * (\frac{2}{3})^2 + \frac{1}{2}) = (\frac{2}{3} - 2 * \frac{1}{4})(3 * \frac{4}{9} + \frac{1}{2}) = (\frac{2}{3} - \frac{1}{2})(\frac{4}{3} + \frac{1}{2}) = (\frac{4 - 3}{6})(\frac{8 + 3}{6}) = \frac{1}{6} * \frac{11}{6} = \frac{11}{36}$