Найдите значение выражения:
а) $p^2q^2 + pq - q^3 - p^3$ при p = 0,5 и q = −0,5;
б) $3x^3 - 2y^3 - 6x^2y^2 + xy$ при $x = \frac{2}{3}$ и $y = \frac{1}{2}$.
$p^2q^2 + pq - q^3 - p^3 = (p^2q^2 - q^3) - (p^3 - pq) = q^2(p^2 - q) - p(p^2 - q) = (p^2 - q)(q^2 - p)$
при p = 0,5 и q = −0,5:
$(p^2 - q)(q^2 - p) = (0,5^2 - (-0,5))((-0,5)^2 - 0,5) = (0,25 + 0,5)(0,25 - 0,5) = 0,75 * (-0,25) = -0,1875$
$3x^3 - 2y^3 - 6x^2y^2 + xy = (3x^3 - 6x^2y^2) + (xy - 2y^3) = 3x^2(x - 2y^2) + y(x - 2y^2) = (x - 2y^2)(3x^2 + y)$
при $x = \frac{2}{3}$ и $y = \frac{1}{2}$:
$(x - 2y^2)(3x^2 + y) = (\frac{2}{3} - 2 * (\frac{1}{2})^2)(3 * (\frac{2}{3})^2 + \frac{1}{2}) = (\frac{2}{3} - 2 * \frac{1}{4})(3 * \frac{4}{9} + \frac{1}{2}) = (\frac{2}{3} - \frac{1}{2})(\frac{4}{3} + \frac{1}{2}) = (\frac{4 - 3}{6})(\frac{8 + 3}{6}) = \frac{1}{6} * \frac{11}{6} = \frac{11}{36}$
Пожауйста, оцените решение
