Найдите значение выражения:
а)

p^{2} q^{2} + p q - q^{3} - p^{3}

при p = 0,5 и q = −0,5;
б)

3 x^{3} - 2 y^{3} - 6 x^{2} y^{2} + x y

при

x = \frac{2}{3}

y = \frac{1}{2}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 30. Разложение многочлена на множители способом группировки. Номер №713

p^{2} q^{2} + p q - q^{3} - p^{3} = (p^{2} q^{2} - q^{3}) - (p^{3} - p q) = q^{2} (p^{2} - q) - p (p^{2} - q) = (p^{2} - q) (q^{2} - p)

при p = 0,5 и q = −0,5:

(p^{2} - q) (q^{2} - p) = (0, 5^{2} - (- 0, 5)) ((- 0, 5)^{2} - 0, 5) = (0, 25 + 0, 5) (0, 25 - 0, 5) = 0, 75 * (- 0, 25) = - 0, 1875

3 x^{3} - 2 y^{3} - 6 x^{2} y^{2} + x y = (3 x^{3} - 6 x^{2} y^{2}) + (x y - 2 y^{3}) = 3 x^{2} (x - 2 y^{2}) + y (x - 2 y^{2}) = (x - 2 y^{2}) (3 x^{2} + y)

при

x = \frac{2}{3}

y = \frac{1}{2}

(x - 2 y^{2}) (3 x^{2} + y) = (\frac{2}{3} - 2 * (\frac{1}{2})^{2}) (3 * (\frac{2}{3})^{2} + \frac{1}{2}) = (\frac{2}{3} - 2 * \frac{1}{4}) (3 * \frac{4}{9} + \frac{1}{2}) = (\frac{2}{3} - \frac{1}{2}) (\frac{4}{3} + \frac{1}{2}) = (\frac{4 - 3}{6}) (\frac{8 + 3}{6}) = \frac{1}{6} * \frac{11}{6} = \frac{11}{36}

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова