Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №711

Разложите на множители многочлен:
а)
$x^3 + x^2 + x + 1$
;
б)
$y^5 - y^3 - y^2 + 1$
;
в)
$a^4 + 2a^3 - a - 2$
;
г)
$b^6 - 3b^4 - 2b^2 + 6$
;
д)
$a^2 - ab - 8a + 8b$
;
е)
$ab - 3b + b^2 - 3a$
;
ж)
$11x - xy + 11y - x^2$
;
з)
$kn - mn - n^2 + mk$
.

Решение а

$x^3 + x^2 + x + 1 = (x^3 + x^2) + (x + 1) = x^2(x + 1) + (x + 1) = (x + 1)(x^2 + 1)$

Решение б

$y^5 - y^3 - y^2 + 1 = (y^5 - y^3) - (y^2 - 1) = y^3(y^2 - 1) - (y^2 - 1) - (y^2 - 1) = (y^2 - 1)(y^3 - 1)$

Решение в

$a^4 + 2a^3 - a - 2 = (a^4 + 2a^3) - (a + 2) = a^3(a + 2) - (a + 2) = (a + 2)(a^3 - 1)$

Решение г

$b^6 - 3b^4 - 2b^2 + 6 = (b^6 - 3b^4) - (2b^2 - 6) = b^4(b^2 - 3) - 2(b^2 - 3) = (b^2 - 3)(b^4 - 2)$

Решение д

$a^2 - ab - 8a + 8b = (a^2 - ab) - (8a - 8b) = a(a - b) - 8(a - b) = (a - b)(a - 8)$

Решение е

$ab - 3b + b^2 - 3a = (ab + b^2) - (3a + 3b) = b(a + b) - 3(a + b) = (a + b)(b - 3)$

Решение ж

$11x - xy + 11y - x^2 = (11x + 11y) - (x^2 + xy) = 11(x + y) - x(x + y) = (x + y)(11 - x)$

Решение з

$kn - mn - n^2 + mk = (kn - n^2) + (mk - mn) = n(k - n) + m(k - n) = (k - n)(n + m)$