Три последовательных нечетных числа таковы, что если из произведения двух больших чисел вычесть произведение двух меньших, то получится 76. Найдите эти числа.
Пусть:
2n + 1 − первое число;
2n + 3 − второе число;
2n + 5 − третье число.
Так как, разность произведения двух больших чисел и произведения двух меньших чисел равняется 76, то:
(2n + 3)(2n + 5) − (2n + 1)(2n + 3) = 76
$4n^2 +10n + 6n + 15 - (4n^2 + 6n + 2n + 3) = 76$
$4n^2 + 10n + 6n + 15 - 4n^2 - 6n - 2n - 3 = 76$
8n + 12 = 76
8n = 76 − 12
8n = 64
n = 8
2n + 1 = 2 * 8 + 1 = 16 + 1 = 17 − первое число;
2n + 3 = 2 * 8 + 3 = 16 + 3 = 19 − второе число;
2n + 5 = 2 * 8 + 5 = 16 + 5 = 21 − третье число.
Ответ: 17, 19, 21.
Пожауйста, оцените решение
