Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух остальных.
Пусть:
n − первое число;
n + 1 − второе число;
n + 2 − третье число.
Так как квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух остальных, то:
$n^2 + 65 = (n + 1)(n + 2)$
$n^2 + 65 = n^2 + 2n + n + 2$
$n^2 - n62 - 3n = 2 - 65$
3n = 63
n = 21 − первое число;
n + 1 = 21 + 1 = 22 − второе число;
n + 2 = 21 + 2 = 23 − третье число.
Ответ: 21, 22, 23.
Пожауйста, оцените решение
