ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 29. Умножение многочлена на многочлен. Номер №700

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух остальных.

reshalka.com

Пусть:
n − первое число;
n + 1 − второе число;
n + 2 − третье число.
Так как квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух остальных, то:

n^{2} + 65 = (n + 1) (n + 2)

n^{2} + 65 = n^{2} + 2 n + n + 2

n^{2} - n 62 - 3 n = 2 - 65

3n = 63
n = 21 − первое число;
n + 1 = 21 + 1 = 22 − второе число;
n + 2 = 21 + 2 = 23 − третье число.
Ответ: 21, 22, 23.