Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №699

Докажите, что:
а) при любом натуральном значении n значение выражения n(n + 5) − (n − 3)(n + 2) кратно 6;
б) при любом натуральном значении n, большем 2, значение выражения (n − 1)(n + 1) − (n − 7)(n − 5) кратно 12.

Решение а

n ( n + 5 ) ( n 3 ) ( n + 2 ) = n 2 + 5 n ( n 2 + 2 n 3 n + 6 ) = n 2 + 5 n ( n 2 n + 6 ) = n 2 + 5 n n 2 + n 6 = 6 n 6 = 6 ( n 1 )

Решение б

( n 1 ) ( n + 1 ) ( n 7 ) ( n 5 ) = n 2 + n n 1 ( n 2 5 n 7 n + 35 ) = n 2 1 ( n 2 12 n + 35 ) = n 2 1 n 2 + 12 n 35 = 12 n 36 = 12 ( n 3 )


Instagram line