ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 29. Умножение многочлена на многочлен. Номер №696

Пусть a, b, c и d − четыре последовательных нечетных числа. Докажите, что разность cd − ab кратна 16.

reshalka.com

Пусть:
a = 2n + 1;
b = 2n + 3;
c = 2n + 5;
d = 2n + 7.

c d - a b = (2 n + 5) (2 n + 7) - (2 n + 1) (2 n + 3) = 4 n^{2} + 14 n + 10 n + 35 - (4 n^{2} - 6 n + 2 n + 3) = 4 n^{2} + 24 n + 5 - (4 n^{2} + 8 n + 3) = 4 n^{2} + 24 n + 35 - 4 n^{2} - 8 n - 3 = 16 n + 32 = 16 (n + 2)