Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №695

Докажите, что при всех целых n значение выражения:
а) n(n − 1) − (n + 3)(n + 2) делится на 6;
б) n(n + 2) − (n − 7)(n − 5) делится на 7.

Решение а

n ( n 1 ) ( n + 3 ) ( n + 2 ) = n 2 n ( n 2 + 2 n + 3 n + 6 ) = n 2 n ( n 2 + 5 n + 6 ) = n 2 n n 2 5 n 6 = 6 n 6 = 6 ( n 1 )

Решение б

n ( n + 2 ) ( n 7 ) ( n 5 ) = n 2 + 2 n ( n 2 5 n 7 n + 35 ) = n 2 + 2 n ( n 2 12 n + 35 ) = n 2 + 2 n n 2 + 12 n 35 = 14 n 35 = 7 ( 2 n 5 )


Instagram line