Из пункта A выехал велосипедист. Одновременно вслед за ним из пункта B, отстоящего от пункта A на расстоянии 60 км, выехал мотоциклист. Велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, а мотоциклист − со скоростью 30 км/ч. На каком расстоянии от пункта A мотоциклист догонит велосипедиста?
Решение
Пусть x (км) − расстояние от пункта A на котором мотоциклист догонит велосипедиста, тогда:
$\frac{x}{12}$
(ч) − будет ехать до встречи велосипедист;
x + 60 (км) − преодолеет до встречи мотоциклист;
$\frac{x + 60}{30}$
(ч) − будет ехать до встречи мотоциклист.
Так как, оба двигались до встречи одинаковое время, то:
$\frac{x}{12} = \frac{x + 60}{30}$
|*60 5x = 2(x + 60) 5x = 2x + 120 5x − 2x = 120 3x = 120
x = 120 : 3
x = 40 (км) − расстояние от пункта A на котором мотоциклист догонит велосипедиста.
Ответ: 40 км
