Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №629

Докажите, что выражение
$2x(x - 6) - 3(x^2 - 4x + 1)$
при любых значениях x принимает отрицательные значения.

Решение

$2x(x - 6) - 3(x^2 - 4x + 1) = 2x^2 - 12x - 3x^2 + 12x - 3 = -x^2 - 3$

Так как
$x^2$
всегда больше 0, значит
$-x^2$
всегда меньше нуля. Соответственно выражение
$-x^2 - 3$
принимает отрицательные значения при любых значениях x.