Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №525

Какие из чисел −3,2,1, 1, 2, 3 является корнями уравнения:
а)
x 4 = 81
;
б)
x 6 = 64
;
в)
x 2 x = 2
;
г)
x 4 + x 3 = 6 x 2
;
д)
x 3 3 x 2 4 x + 12 = 0
;
е)
x 3 + 3 x 2 x 3 = 0
?

Решение а

x 4 = 81

при x = −3:
( 3 ) 4 = 81

81 = 81
x = −3 является корнем уравнения.
 
при x = −2:
( 2 ) 4 = 81

1681
x = −2 не является корнем уравнения.
 
при x = −1:
( 1 ) 4 = 1

181
x = −1 не является корнем уравнения.
 
при x = 1:
1 4 = 1

181
x = 1 не является корнем уравнения.
 
при x = 2:
2 4 = 16

1681
x = 2 не является корнем уравнения.
 
при x = 3:
3 4 = 81

8181
x = 3 является корнем уравнения.

Решение б

x 6 = 64

при x = −3:
( 3 ) 6 = 729

72964
x = −3 не является корнем уравнения.
 
x 6 = 64

при x = −2:
( 2 ) 6 = 64

64 = 64
x = −2 является корнем уравнения.
 
x 6 = 64

при x = −1:
( 1 ) 6 = 1

164
x = −1 не является корнем уравнения.
 
при x = 1:
1 6 = 1

164
x = 1 не является корнем уравнения.
 
при x = 2:
2 6 = 64

64 = 64
x = 2 является корнем уравнения.
 
при x = 3:
3 6 = 1

72964
x = 3 не является корнем уравнения.

Решение в

x 2 x = 2

при x = −3:
( 3 ) 2 ( 3 ) = 2

9 + 3 = 2
122
x = −3 не является корнем уравнения.
 
при x = −2:
( 2 ) 2 ( 2 ) = 2

4 + 3 = 2
72
x = −2 не является корнем уравнения.
 
при x = −1:
( 1 ) 2 ( 1 ) = 2

1 + 1 = 2
2 = 2
x = −1 является корнем уравнения.
 
при x = 1:
1 2 1 = 2

11 = 2
02
x = 1 не является корнем уравнения.
 
при x = 2:
2 2 2 = 2

42 = 2
2 = 2
x = 2 является корнем уравнения.
 
при x = 3:
3 2 3 = 2

93 = 2
62
x = 3 не является корнем уравнения.

Решение г

x 4 + x 3 = 6 x 2

при x = −3:
( 3 ) 4 + ( 3 ) 3 = 6 ( 3 ) 2

8127 = 6 * 9
54 = 54
x = −3 является корнем уравнения.
 
при x = −2:
( 2 ) 4 + ( 2 ) 3 = 6 ( 2 ) 2

168 = 6 * 4
824
x = −2 не является корнем уравнения.
 
при x = −1:
( 1 ) 4 + ( 1 ) 3 = 6 ( 1 ) 2

11 = 6 * 1
06
x = −1 не является корнем уравнения.
 
при x = 1:
1 4 + 1 3 = 6 1 2

1 + 1 = 6 * 1
26
x = 1 не является корнем уравнения.
 
при x = 2:
2 4 + 2 3 = 6 2 2

16 + 8 = 6 * 4
24 = 24
x = 2 является корнем уравнения.
 
при x = 3:
3 4 + 3 3 = 6 3 2

81 + 27 = 6 * 9
10854
x = 3 не является корнем уравнения.

Решение д

x 3 3 x 2 4 x + 12 = 0

при x = −3:
( 3 ) 3 3 ( 3 ) 2 4 ( 3 ) + 12 = 0

273 * 9 + 12 + 12 = 0
2727 + 24 = 0
54 + 24 = 0
300
x = −3 не является корнем уравнения.
 
при x = −2:
( 2 ) 3 3 ( 2 ) 2 4 ( 2 ) + 12 = 0

83 * 4 + 8 + 12 = 0
812 + 20 = 0
20 + 20 = 0
0 = 0
x = −2 является корнем уравнения.
 
при x = −1:
( 1 ) 3 3 ( 1 ) 2 4 ( 1 ) + 12 = 0

13 * 1 + 4 + 12 = 0
13 + 16 = 0
4 + 16 = 0
120
x = −1 является корнем уравнения.
 
при x = 1:
1 3 3 1 2 4 1 + 12 = 0

13 * 14 + 12 = 0
13 + 8 = 0
2 + 8 = 0
60
x = 1 не является корнем уравнения.
 
при x = 2:
2 3 3 2 2 4 2 + 12 = 0

83 * 48 + 12 = 0
8128 + 12 = 0
0 = 0
x = 2 является корнем уравнения.
 
при x = 3:
3 3 3 3 2 4 3 + 12 = 0

273 * 912 + 12 = 0
272712 + 12 = 0
0 = 0
x = 3 является корнем уравнения.

Решение е

x 3 + 3 x 2 x 3 = 0

при x = −3:
( 3 ) 3 + 3 ( 3 ) 2 ( 3 ) 3 = 0

27 + 3 * 9 + 33 = 0
27 + 27 + 0 = 0
0 = 0
x = −3 является корнем уравнения.
 
при x = −2:
( 2 ) 3 + 3 ( 2 ) 2 ( 2 ) 3 = 0

8 + 3 * 4 + 23 = 0
8 + 12 + 23 = 0
30
x = −2 не является корнем уравнения.
 
при x = −1:
( 1 ) 3 + 3 ( 1 ) 2 ( 1 ) 3 = 0

1 + 3 * 1 + 13 = 0
1 + 3 + 13 = 0
0 = 0
x = −1 является корнем уравнения.
 
при x = 1:
1 3 + 3 1 2 1 3 = 0

1 + 3 * 113 = 0
1 + 313 = 0
0 = 0
x = 1 является корнем уравнения.
 
при x = 2:
2 3 + 3 2 2 2 3 = 0

8 + 3 * 423 = 0
8 + 125 = 0
150
x = 2 не является корнем уравнения.
 
при x = 3:
3 3 + 3 3 2 3 3 = 0

27 + 3 * 933 = 0
27 + 276 = 0
480
x = 3 не является корнем уравнения.


Instagram line