Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №525

Какие из чисел −3,2,1, 1, 2, 3 является корнями уравнения:
а)
$x^4 = 81$
;
б)
$x^6 = 64$
;
в)
$x^2 - x = 2$
;
г)
$x^4 + x^3 = 6x^2$
;
д)
$x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0$
;
е)
$x^3 + 3x^2 - x - 3 = 0$
?

Решение а

$x^4 = 81$

при x = −3:
$(-3)^4 = 81$

81 = 81
x = −3 является корнем уравнения.
 
при x = −2:
$(-2)^4 = 81$

1681
x = −2 не является корнем уравнения.
 
при x = −1:
$(-1)^4 = 1$

181
x = −1 не является корнем уравнения.
 
при x = 1:
$1^4 = 1$

181
x = 1 не является корнем уравнения.
 
при x = 2:
$2^4 = 16$

1681
x = 2 не является корнем уравнения.
 
при x = 3:
$3^4 = 81$

8181
x = 3 является корнем уравнения.

Решение б

$x^6 = 64$

при x = −3:
$(-3)^6 = 729$

72964
x = −3 не является корнем уравнения.
 
$x^6 = 64$

при x = −2:
$(-2)^6 = 64$

64 = 64
x = −2 является корнем уравнения.
 
$x^6 = 64$

при x = −1:
$(-1)^6 = 1$

164
x = −1 не является корнем уравнения.
 
при x = 1:
$1^6 = 1$

164
x = 1 не является корнем уравнения.
 
при x = 2:
$2^6 = 64$

64 = 64
x = 2 является корнем уравнения.
 
при x = 3:
$3^6 = 1$

72964
x = 3 не является корнем уравнения.

Решение в

$x^2 - x = 2$

при x = −3:
$(-3)^2 - (-3) = 2$

9 + 3 = 2
122
x = −3 не является корнем уравнения.
 
при x = −2:
$(-2)^2 - (-2) = 2$

4 + 3 = 2
72
x = −2 не является корнем уравнения.
 
при x = −1:
$(-1)^2 - (-1) = 2$

1 + 1 = 2
2 = 2
x = −1 является корнем уравнения.
 
при x = 1:
$1^2 - 1 = 2$

11 = 2
02
x = 1 не является корнем уравнения.
 
при x = 2:
$2^2 - 2 = 2$

42 = 2
2 = 2
x = 2 является корнем уравнения.
 
при x = 3:
$3^2 - 3 = 2$

93 = 2
62
x = 3 не является корнем уравнения.

Решение г

$x^4 + x^3 = 6x^2$

при x = −3:
$(-3)^4 + (-3)^3 = 6 * (-3)^2$

8127 = 6 * 9
54 = 54
x = −3 является корнем уравнения.
 
при x = −2:
$(-2)^4 + (-2)^3 = 6 * (-2)^2$

168 = 6 * 4
824
x = −2 не является корнем уравнения.
 
при x = −1:
$(-1)^4 + (-1)^3 = 6 * (-1)^2$

11 = 6 * 1
06
x = −1 не является корнем уравнения.
 
при x = 1:
$1^4 + 1^3 = 6 * 1^2$

1 + 1 = 6 * 1
26
x = 1 не является корнем уравнения.
 
при x = 2:
$2^4 + 2^3 = 6 * 2^2$

16 + 8 = 6 * 4
24 = 24
x = 2 является корнем уравнения.
 
при x = 3:
$3^4 + 3^3 = 6 * 3^2$

81 + 27 = 6 * 9
10854
x = 3 не является корнем уравнения.

Решение д

$x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0$

при x = −3:
$(-3)^3 - 3 * (-3)^2 - 4 * (-3) + 12 = 0$

273 * 9 + 12 + 12 = 0
2727 + 24 = 0
54 + 24 = 0
300
x = −3 не является корнем уравнения.
 
при x = −2:
$(-2)^3 - 3 * (-2)^2 - 4 * (-2) + 12 = 0$

83 * 4 + 8 + 12 = 0
812 + 20 = 0
20 + 20 = 0
0 = 0
x = −2 является корнем уравнения.
 
при x = −1:
$(-1)^3 - 3 * (-1)^2 - 4 * (-1) + 12 = 0$

13 * 1 + 4 + 12 = 0
13 + 16 = 0
4 + 16 = 0
120
x = −1 является корнем уравнения.
 
при x = 1:
$1^3 - 3 * 1^2 - 4 * 1 + 12 = 0$

13 * 14 + 12 = 0
13 + 8 = 0
2 + 8 = 0
60
x = 1 не является корнем уравнения.
 
при x = 2:
$2^3 - 3 * 2^2 - 4 * 2 + 12 = 0$

83 * 48 + 12 = 0
8128 + 12 = 0
0 = 0
x = 2 является корнем уравнения.
 
при x = 3:
$3^3 - 3 * 3^2 - 4 * 3 + 12 = 0$

273 * 912 + 12 = 0
272712 + 12 = 0
0 = 0
x = 3 является корнем уравнения.

Решение е

$x^3 + 3x^2 - x - 3 = 0$

при x = −3:
$(-3)^3 + 3 * (-3)^2 - (-3) - 3 = 0$

27 + 3 * 9 + 33 = 0
27 + 27 + 0 = 0
0 = 0
x = −3 является корнем уравнения.
 
при x = −2:
$(-2)^3 + 3 * (-2)^2 - (-2) - 3 = 0$

8 + 3 * 4 + 23 = 0
8 + 12 + 23 = 0
30
x = −2 не является корнем уравнения.
 
при x = −1:
$(-1)^3 + 3 * (-1)^2 - (-1) - 3 = 0$

1 + 3 * 1 + 13 = 0
1 + 3 + 13 = 0
0 = 0
x = −1 является корнем уравнения.
 
при x = 1:
$1^3 + 3 * 1^2 - 1 - 3 = 0$

1 + 3 * 113 = 0
1 + 313 = 0
0 = 0
x = 1 является корнем уравнения.
 
при x = 2:
$2^3 + 3 * 2^2 - 2 - 3 = 0$

8 + 3 * 423 = 0
8 + 125 = 0
150
x = 2 не является корнем уравнения.
 
при x = 3:
$3^3 + 3 * 3^2 - 3 - 3 = 0$

27 + 3 * 933 = 0
27 + 276 = 0
480
x = 3 не является корнем уравнения.