Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №503

Пусть p − простое число. Укажите наименьшее значение p, при котором значение выражения
$2^p - 1$
не являются простым числом.

Решение

$2^p - 1$

при p = 2:
$2^2 - 1 = 4 - 1 = 3$
− простое число;
при p = 3:
$2^3 - 1 = 8 - 1 = 7$
− простое число;
при p = 5:
$2^5 - 1 = 32 - 1 = 31$
− простое число;
при p = 7:
$2^7 - 1 = 128 - 1 = 127$
− простое число;
при p = 11:
$2^11 - 1 = 2048 - 1 = 2047 = 23 * 89$
− составное число.
Ответ: при p = 11