Найдите наибольшее двузначное число, равное произведению двух простых чисел.
Решение
Разложим на простые множители числа начиная с наибольшего двузначного числа:
$99 = 11 * 9 = 11 * 3^2$
− т.к. 9 − составное число, значит данное число не соответствует условию;
$98 = 2 * 49 = 2 * 7^2$
− т.к. 49 − составное число, значит данное число не соответствует условию; 97 − простое число;
$96 = 3 * 32 = 3 * 2^5$
− т.к. 32 − составное число, значит данное число не соответствует условию; 95 = 5 * 19 − т.к. 5 и 19 простые числа, значит данное число соответствует условию.
Ответ: число 95
