Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №434

(Для работы в парах.) На покраску куба затратили 40 г краски. Хватит ли 1 кг краски, чтобы покрасить куб, ребро которого в 3 раза больше?
1) Выскажите друг другу предположение об ожидаемом ответе.
2) Выполните самостоятельно вычисления.
3) Обсудите, подтвердились ли ваши предположения.

Решение

Пусть ребро куба равно a, тогда:
1)
$S = a^2$
− площадь одной грани куба;
2)
$S_1 = 6a^2$
− площадь всей поверхности куба;
3) 3a − увеличенное ребро в 3 раза;
4)
$S_2 = 6(3a)^2 = 6 * 9 * a^2 = 9 * 6a^2 = 9S_1$
− площадь поверхности увеличенного куба;
5) 9 * 40 = 360 (г) − краски потратили на покраску увеличенного куба;
6) 360 г < 1 кг − значит 1 кг краски хватит для окрашивания увеличенного куба.
Ответ: да, 1 кг краски хватит.
Другие варианты решения