Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №433

Как изменится объем куба, если его ребро увеличить в 2 раза? в 3 раза? в 10 раз? в n раз?

Решение

Пусть ребро куба равно a, тогда объем куба равен
V = a 3

1)
2a − увеличенная длина ребра в 2 раза;
V = ( 2 a ) 3 = 8 a 3
− объем увеличенного куба;
8 a 3 a 3 =
в 8 (раз) − увеличиться объем куба, если его ребро увеличить в 2 раза.
2)
3a − увеличенная длина ребра в 3 раза;
V = ( 3 a ) 3 = 27 a 3
− объем увеличенного куба;
27 a 3 a 3 =
в 27 (раз) − увеличиться объем куба, если его ребро увеличить в 3 раза.
3)
10a − увеличенная длина ребра в 10 раз;
V = ( 10 a ) 3 = 1000 a 3
− объем увеличенного куба;
1000 a 3 a 3 =
в 1000 (раз) − увеличиться объем куба, если его ребро увеличить в 1000 раз.
4)
na − увеличенная длина ребра в n раз;
V = ( n a ) 3 = n 3 a 3
− объем увеличенного куба;
n 3 a 3 a 3 =
в
n 3
(раз) − увеличиться объем куба, если его ребро увеличить в n раз.
Ответ: в 8 раз; в 27 раз; в 1000 раз; в
n 3
раз.