Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №433

Как изменится объем куба, если его ребро увеличить в 2 раза? в 3 раза? в 10 раз? в n раз?

Решение

Пусть ребро куба равно a, тогда объем куба равен
$V = a^3$

1)
2a − увеличенная длина ребра в 2 раза;
$V = (2a)^3 = 8a^3$
− объем увеличенного куба;
$\frac{8a^3}{a^3} =$
в 8 (раз) − увеличиться объем куба, если его ребро увеличить в 2 раза.
2)
3a − увеличенная длина ребра в 3 раза;
$V = (3a)^3 = 27a^3$
− объем увеличенного куба;
$\frac{27a^3}{a^3} =$
в 27 (раз) − увеличиться объем куба, если его ребро увеличить в 3 раза.
3)
10a − увеличенная длина ребра в 10 раз;
$V = (10a)^3 = 1000a^3$
− объем увеличенного куба;
$\frac{1000a^3}{a^3} =$
в 1000 (раз) − увеличиться объем куба, если его ребро увеличить в 1000 раз.
4)
na − увеличенная длина ребра в n раз;
$V = (na)^3 = n^3a^3$
− объем увеличенного куба;
$\frac{n^3a^3}{a^3} =$
в
$n^3$
(раз) − увеличиться объем куба, если его ребро увеличить в n раз.
Ответ: в 8 раз; в 27 раз; в 1000 раз; в
$n^3$
раз.
Другие варианты решения