Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №432

Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 2 раза? в 3 раза? в 10 раз? в n раз?

Решение

Пусть сторона квадрата равна a, тогда площадь квадрата равна
$S = a^2$

1)
2a − увеличенная сторона квадрата в 2 раза;
$S = (2a)^2 = 4a^2$
− площадь увеличенного квадрата;
$\frac{4a^2}{a^2} =$
в 4 (раза) − увеличиться площадь квадрата, если его сторону увеличить в 2 раза.
2)
3a − увеличенная сторона квадрата в 3 раза;
$S = (3a)^2 = 9a^2$
− площадь увеличенного квадрата;
$\frac{9a^2}{a^2} =$
в 9 (раз) − увеличиться площадь квадрата, если его сторону увеличить в 3 раза.
3)
10a − увеличенная сторона квадрата в 10 раз;
$S = (10a)^2 = 100a^2$
− площадь увеличенного квадрата;
$\frac{100a^2}{a^2} =$
в 100 (раз) − увеличиться площадь квадрата, если его сторону увеличить в 100 раз.
4)
na − увеличенная сторона квадрата в n раз;
$S = (na)^2 = n^2a^2$
− площадь увеличенного квадрата;
$\frac{n^2a^2}{a^2} =$
в
$n^2$
(раз) − увеличиться площадь квадрата, если его сторону увеличить в n раз.
Ответ: в 4 раза; в 9 раз; в 100 раз; в
$n^2$
раз.
Другие варианты решения