Пусть сторона квадрата равна a, тогда площадь квадрата равна $S = a^2$
1)
2a − увеличенная сторона квадрата в 2 раза;
$S = (2a)^2 = 4a^2$ − площадь увеличенного квадрата;
$\frac{4a^2}{a^2} =$ в 4 (раза) − увеличиться площадь квадрата, если его сторону увеличить в 2 раза.
2)
3a − увеличенная сторона квадрата в 3 раза;
$S = (3a)^2 = 9a^2$ − площадь увеличенного квадрата;
$\frac{9a^2}{a^2} =$ в 9 (раз) − увеличиться площадь квадрата, если его сторону увеличить в 3 раза.
3)
10a − увеличенная сторона квадрата в 10 раз;
$S = (10a)^2 = 100a^2$ − площадь увеличенного квадрата;
$\frac{100a^2}{a^2} =$ в 100 (раз) − увеличиться площадь квадрата, если его сторону увеличить в 100 раз.
4)
na − увеличенная сторона квадрата в n раз;
$S = (na)^2 = n^2a^2$ − площадь увеличенного квадрата;
$\frac{n^2a^2}{a^2} =$ в $n^2$ (раз) − увеличиться площадь квадрата, если его сторону увеличить в n раз.
Ответ: в 4 раза; в 9 раз; в 100 раз; в $n^2$ раз.