Всадник и пешеход одновременно отправились из пункта A в пункт B. Всадник, прибыв в пункт B на 50 мин раньше пешехода, возвратился обратно в пункт A. На обратном пути он встретился с пешеходом в двух километрах от пункта B. На весь путь всадник затратил 1 ч 40 мин. Найдите расстояние от A до B и скорость всадника и пешехода.
Весь путь всадник проделал за 1 ч 40 мин = 100 минут, значит от пункта A до пункта B всадник проезжает за:
100 : 2 = 50 (мин)
Так как, всадник прибыл в пункт B на 50 минут раньше пешехода, значит пешеход пройдет путь из A в B за:
50 + 50 = 100 (мин)
$\frac{100}{50} = 2$ − значит скорость всадника в 2 раза больше скорости пешехода, следовательно за 50 минут пешеход пройдет половину пути между пунктами.
Так как на обратном пути всадник встретил пешехода на расстоянии 2 км от пункта B, значит за это время пешеход прошел:
2 : 2 = 1 (км).
Тогда:
2 + 1 = 3 (км) − расстояние от середины пути до пункта B;
3 * 2 = 6 (км) − расстояние между пунктами.
Тогда:
$6 : \frac{5}{6} = 6 * \frac{6}{5} = \frac{36}{6} = 7,2$ (км/ч) − скорость всадника;
7,2 : 2 = 3,6 (км/ч) − скорость пешехода.
Ответ: 7,2 км/ч − скорость всадника; 3,6 км/ч − скорость пешехода.
Пожауйста, оцените решение
