ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Задачи повышенной трудности. Номер №1228

Из города A в город B в 8 ч 50 мин вышли два автобуса. В то же время из города B в город A выехал велосипедист. Один автобус он встретил в 10 ч 10 мин, а другой − в 10 ч 50 мин. Расстояние между городами 100 км. Найдите скорость велосипедиста, если скорость одного автобуса в

1 5 7
раза больше скорости другого.

Решение

Пусть:
x (км/ч) − скорость одного автобуса;
y (км/ч) − скорость велосипедиста.
Тогда:

1 5 7 x
(км/ч) − скорость второго автобуса.
Первый автобус велосипедист встретил через:
10 ч 10 мин − 8 ч 50 мин = 1 ч 20 мин =
4 3
ч.
Так как, автобус и велосипедист были в пути одинаковое время, а расстояние между городами 100 км, то составим первое уравнение:
4 3 12 7 x + 4 3 y = 100

Второй автобус велосипедист встретил через:
10 ч 50 мин − 8 ч 50 мин = 2 ч.
Так как, автобус и велосипедист были в пути одинаковое время, а расстояние между городами 100 км, то составим второе уравнение:
2x + 2y = 100
Составим систему уравнения:
{ 4 3 12 7 x + 4 3 y = 100 2 x + 2 y = 100

{ 16 7 x + 4 3 y = 100 | 21 x + y = 50

{ 48 x + 28 y = 2100 y = 50 x

48x + 28(50 − x) = 2100
48x + 140028x = 2100
20x = 21001400
20x = 700
x = 35 (км/ч) − скорость одного автобуса;
y = 50 − x = 5035 = 15 (км/ч) − скорость велосипедиста.
Ответ: 15 км/ч




Instagram line