Пусть:
x (км/ч) − скорость мотоциклиста в гору;
y (км/ч) − скорость мотоциклиста с горы.
Так как, путь A до B мотоциклист проделал за 1 ч 7 мин и скорость на ровном месте равна 18 км/ч, составим первое уравнение:
Так как, обратный путь мотоциклист проделал за
1 ч
16 мин и скорость на ровном месте равна
18 км/ч, составим второе уравнение:
Составим систему уравнений:
6y + 12x − (6y + 3x) = 54xy − 36xy
6y + 12x − 6y − 3x = 18xy
9x = 18xy
18y = 9
y = 0,5 (км/мин) =
30 (км/ч) − скорость мотоциклиста с горы;
3y + 6x = 27xy
3 *
0,5 +
6x = 27x * 0,5
1,5 +
6x = 13,5x
13,5x − 6x = 1,5
7,5x = 1,5
(км/мин) =
12 (км/ч) − скорость мотоциклиста в гору.
Ответ:
12 км/ч − в гору;
30 км/ч − с горы.