Путь A до B идет 3 км в гору, 6 км под гору и 12 км по ровному месту. Этот путь мотоциклист проделал за 1 ч 7 мин, а обратный путь − за 1 ч 16 мин. Найдите скорость мотоциклиста в гору и под гору, если на ровном месте его скорость 18 км/ч.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Задачи повышенной трудности. Номер №1225

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Пусть:
x (км/ч) − скорость мотоциклиста в гору;
y (км/ч) − скорость мотоциклиста с горы.
Так как, путь A до B мотоциклист проделал за 1 ч 7 мин и скорость на ровном месте равна 18 км/ч, составим первое уравнение:

\frac{3}{x} + \frac{6}{y} + \frac{12}{18} = 1 ч 7 м и н

\frac{3}{x} + \frac{6}{y} = 1 ч 7 м и н - \frac{2}{3} ч

\frac{3}{x} + \frac{6}{y} = 67 м и н - 40 м и н

\frac{3}{x} + \frac{6}{y} = 27 м и н

Так как, обратный путь мотоциклист проделал за 1 ч 16 мин и скорость на ровном месте равна 18 км/ч, составим второе уравнение:

\frac{6}{x} + \frac{3}{y} + \frac{12}{18} = 1 ч 16 м и н

\frac{6}{x} + \frac{3}{y} = 1 ч 16 м и н - \frac{2}{3} ч

\frac{6}{x} + \frac{3}{y} = 76 м и н - 40 м и н

\frac{6}{x} + \frac{3}{y} = 36 м и н

Составим систему уравнений:

{\begin{cases} \frac{3}{x} + \frac{6}{y} = 27 \\ \frac{6}{x} + \frac{3}{y} = 36 \end{cases}

{\begin{cases} \frac{3 y + 6 x}{x y} = 27 \\ \frac{6 y + 3 x}{x y} = 36 \end{cases}

{\begin{cases} 3 y + 6 x = 27 x y | * 2 \\ 6 y + 3 x = 36 x y \end{cases}

{\begin{cases} 6 y + 12 x = 54 x y \\ 6 y + 3 x = 36 x y \end{cases}

6y + 12x − (6y + 3x) = 54xy − 36xy
6y + 12x − 6y − 3x = 18xy
9x = 18xy
18y = 9
y = 0,5 (км/мин) = 30 (км/ч) − скорость мотоциклиста с горы;
3y + 6x = 27xy
3 * 0,5 + 6x = 27x * 0,5
1,5 + 6x = 13,5x
13,5x − 6x = 1,5
7,5x = 1,5

x = \frac{1, 5}{7, 5} = \frac{1}{5} = 0, 2

(км/мин) = 12 (км/ч) − скорость мотоциклиста в гору.
Ответ: 12 км/ч − в гору; 30 км/ч − с горы.

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова, 2013

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Задачи повышенной трудности. Номер №1225

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Задачи повышенной трудности. Номер №1225

Решение