Докажите, что если y есть среднее арифметическое x и z, то $x^4 + 2x^3z - 2xz^3 - z^4 - 4x^2y^2 + 4y^2z^2 = 0$.
$y = \frac{x + z}{2}$ |*(4y)
$4y^2 = (x + z)^2$
Тогда:
$x^4 + 2x^3z - 2xz^3 - z^4 - 4x^2y^2 + 4y^2z^2 = x^4 + 2x^3z - 2xz^3 - z^4 - x^2(x + z)^2 + (x + z)^2z^2 = x^4 + 2x^3z - 2x^3z - z^4 - (x^2 + 2xz + z^2) * x^2 + (x^2 + 2xz + z^2)z^2 = x^4 + 2x^3z - 2xz^3 - z^4 - x^4 - 2x^3z - x^2z^2 + x^2z^2 + 2xz^3 + z^4 = 0$
Пожауйста, оцените решение
