ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Задачи повышенной трудности. Номер №1216

Докажите, что если y есть среднее арифметическое x и z, то

x 4 + 2 x 3 z 2 x z 3 z 4 4 x 2 y 2 + 4 y 2 z 2 = 0
.

Решение

y = x + z 2
|*(4y)
4 y 2 = ( x + z ) 2

Тогда:
x 4 + 2 x 3 z 2 x z 3 z 4 4 x 2 y 2 + 4 y 2 z 2 = x 4 + 2 x 3 z 2 x z 3 z 4 x 2 ( x + z ) 2 + ( x + z ) 2 z 2 = x 4 + 2 x 3 z 2 x 3 z z 4 ( x 2 + 2 x z + z 2 ) x 2 + ( x 2 + 2 x z + z 2 ) z 2 = x 4 + 2 x 3 z 2 x z 3 z 4 x 4 2 x 3 z x 2 z 2 + x 2 z 2 + 2 x z 3 + z 4 = 0




Instagram line