ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Задачи повышенной трудности. Номер №1215

Докажите, что не существует целых коэффициентов a, b, c и d, таких, что значение многочлена
a x 3 + b x 2 + c x + d
равно 1 при x = 19 и равно 2 при x = 62.

Решение

{ a 19 3 + b 19 2 + c 19 + d = 1 a 62 3 + b 62 2 + c 62 + d = 2

a 62 3 + b 62 2 + c 62 + d ( a 19 3 + b 19 2 + c 19 + d ) = 2 1

a 62 3 + b 62 2 + c 62 + d a 19 3 b 19 2 c 19 d = 1

( a 62 3 a 19 3 ) + ( b 62 2 b 19 2 ) + 43 c = 1

a ( 62 3 19 3 ) + b ( 62 2 19 2 ) + 43 c = 1

a ( 62 19 ) ( 62 2 + 62 19 + 19 2 ) + b ( 62 19 ) ( 62 + 19 ) + 43 c = 1

43 a ( 62 2 + 62 19 + 19 2 ) 43 81 b + 43 c = 1

43 ( a ( 62 2 + 62 19 + 19 2 ) 81 b + c )

a ( 62 2 + 62 19 + 19 2 ) 81 b + c = 1 43

При условии, что коэффициенты a, b, c и d целые результат должен получиться целым, так как получили дробное значение, значит коэффициенты a, b, c и d не могут быть целыми.



Instagram line