ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев Номер 1183

За 8 дней работы на первом станке и 5 дней работы на втором было изготовлено 235 деталей. В результате усовершенствования производительность первого станка возросла на 15%, а второго − на 20%. Теперь за 2 дня работы на первом станке и 3 дня на втором можно изготовить 100 деталей. Сколько деталей в день изготовляли раньше на каждом станке?

Решение

Пусть:
x (деталей) − изготавливали на первом станке за 1 ч;
y (деталей) − изготавливали на первом станке за 1 ч.
Так как, за 8 дней работы на первом станке и 5 дней работы на втором было изготовлено 235 деталей, составим первое уравнение:
8x + 5y = 235
Так как, в результате усовершенствования станков, за 2 дня работы на первом станке и 3 дня на втором можно изготовить 100 деталей, составим второе уравнение:
2 * 1,15x + 3 * 1,2y = 100
Составим систему уравнений:

{\begin{cases} 8 x + 5 y = 235 \\ 2 * 1, 15 x + 3 * 1, 2 y = 100 \end{cases}

{\begin{cases} 5 y = 235 - 8 x | : 5 \\ 2, 3 x + 3, 6 y = 100 \end{cases}

{\begin{cases} y = 47 - 1, 6 x \\ 2, 3 x + 3, 6 y = 100 \end{cases}

2,3x + 3,6(47 − 1,6x) = 100
2,3x + 169,2 − 5,76x = 100
−3,46x = 100 − 169,2
−3,46x = −69,2
x = 20 (деталей) − изготавливали на первом станке за 1 ч;
y = 47 − 1,6x = 47 − 1,6 * 20 = 47 − 32 = 15 (деталей) − изготавливали на первом станке за 1 ч.
Ответ: 20 деталей в час на первом станке и 15 деталей в час на втором станке.

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1183

Решение