За 8 дней работы на первом станке и 5 дней работы на втором было изготовлено 235 деталей. В результате усовершенствования производительность первого станка возросла на 15%, а второго − на 20%. Теперь за 2 дня работы на первом станке и 3 дня на втором можно изготовить 100 деталей. Сколько деталей в день изготовляли раньше на каждом станке?
Решение
Пусть:
x (деталей) − изготавливали на первом станке за
1 ч;
y (деталей) − изготавливали на первом станке за
1 ч.
Так как, за
8 дней работы на первом станке и
5 дней работы на втором было изготовлено
235 деталей, составим первое уравнение:
8x + 5y = 235
Так как, в результате усовершенствования станков, за
2 дня работы на первом станке и
3 дня на втором можно изготовить
100 деталей, составим второе уравнение:
2 *
1,15x + 3 *
1,2y = 100
Составим систему уравнений:
2,3x + 3,6(
47 −
1,6x) = 100
2,3x + 169,2 −
5,76x = 100
−
3,46x = 100 −
169,2
−
3,46x = −69,2
x = 20 (деталей) − изготавливали на первом станке за
1 ч;
y = 47 −
1,6x = 47 −
1,6 *
20 =
47 −
32 =
15 (деталей) − изготавливали на первом станке за
1 ч.
Ответ:
20 деталей в час на первом станке и
15 деталей в час на втором станке.
