В магазине находились два мешка с рисом одинаковой массы и один мешок с пшеном. Масса всех трех мешков составляла 160 кг. После того как из каждого мешка с рисом продали 20% риса, а из мешка с пшеном − 25% пшена, масса крупы в мешках составила 125 кг. Сколько килограммов риса и пшена было в каждом мешке первоначально?
Пусть:
x (кг) − масса мешка с рисом;
y (кг) − масса мешка с пшеном.
Так как, масса двух мешков с рисом и одного мешка с пшеном составляла 160 кг, составим первое уравнение:
2x + y = 160
Так как, после того как из каждого мешка с рисом продали 20% риса, а из мешка с пшеном − 25% пшена, масса крупы в мешках составила 125 кг, составим второе уравнение:
0,8x + 0,8x + 0,75y = 125
Составим систему уравнений:
$\begin{equation*}
\begin{cases}
2x + y = 160 &\\
0,8x + 0,8x + 0,75y = 125 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
y = 160 - 2x &\\
1,6x + 0,75y = 125 &
\end{cases}
\end{equation*}$
1,6x + 0,75(160 − 2x) = 125
1,6x + 120 − 1,5x = 125
0,1x = 125 − 120
0,1x = 5
x = 50 (кг) − масса мешка с рисом;
y = 160 − 2x = 160 − 2 * 50 = 160 − 100 = 60 (кг) − масса мешка с пшеном.
Ответ: 50 кг − мешок с рисом; 60 кг − мешок с пшеном.
Пожауйста, оцените решение
