ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Задачи повышенной трудности. Номер №1184

Найдите все натуральные значения a, при которых корень уравнения (a − 1)x = 12 является натуральным числом.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Задачи повышенной трудности. Номер №1184

Решение

(a − 1)x = 12

x = 12 a 1

Так как a и x должны быть натуральными числами, то найдем все пары чисел a и x удовлетворяющие условию:
a − 1 = 1
a = 1 + 1
a = 2
x = 12 2 1 = 12 1 = 12

 
a − 1 = 2
a = 2 + 1
a = 3
x = 12 3 1 = 12 2 = 6

 
a − 1 = 3
a = 3 + 1
a = 4
x = 12 4 1 = 12 3 = 4

 
a − 1 = 4
a = 4 + 1
a = 5
x = 12 5 1 = 12 4 = 3

 
a − 1 = 6
a = 6 + 1
a = 7
x = 12 7 1 = 12 6 = 2

 
a − 1 = 12
a = 12 + 1
a = 13
x = 12 13 1 = 12 12 = 1

 
Ответ: a = 2, 3, 4, 5, 7, 13.