(a − 1)x = 12
$x = \frac{12}{a - 1}$
Так как a и x должны быть натуральными числами, то найдем все пары чисел a и x удовлетворяющие условию:
a − 1 = 1
a = 1 + 1
a = 2
$x = \frac{12}{2 - 1} = \frac{12}{1} = 12$
 
a − 1 = 2
a = 2 + 1
a = 3
$x = \frac{12}{3 - 1} = \frac{12}{2} = 6$
 
a − 1 = 3
a = 3 + 1
a = 4
$x = \frac{12}{4 - 1} = \frac{12}{3} = 4$
 
a − 1 = 4
a = 4 + 1
a = 5
$x = \frac{12}{5 - 1} = \frac{12}{4} = 3$
 
a − 1 = 6
a = 6 + 1
a = 7
$x = \frac{12}{7 - 1} = \frac{12}{6} = 2$
 
a − 1 = 12
a = 12 + 1
a = 13
$x = \frac{12}{13 - 1} = \frac{12}{12} = 1$
 
Ответ: a = 2, 3, 4, 5, 7, 13.