Написали два числа. Если первое число увеличить на 30%, а второе уменьшить на 10%, то их сумма увеличится на 6. Если же первое число уменьшить на 10%, а второе − на 20%, то их сумма уменьшится на 16. Какие числа были написаны?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1181

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Пусть:
x − первое число;
y − второе число.
Так как, если первое число увеличить на 30%, а второе уменьшить на 10%, то их сумма увеличится на 6, составим первое уравнение:
1,3x + 0,9y = x + y + 6
Так как, если первое число уменьшить на 10%, а второе − на 20%, то их сумма уменьшится на 16, составим второе уравнение:
0,9x + 0,8x = x + y − 16
Составим систему уравнений:

{\begin{cases} 1, 3 x + 0, 9 y = x + y + 6 \\ 0, 9 x + 0, 8 x = x + y - 16 \end{cases}

{\begin{cases} 1, 3 x + 0, 9 y - x - y = 6 \\ 0, 9 x + 0, 8 x - x - y = - 16 \end{cases}

{\begin{cases} 0, 3 x - 0, 1 y = 6 | * 2 \\ - 0, 1 x - 0, 2 y = - 16 \end{cases}

{\begin{cases} 0, 6 x - 0, 2 y = 12 \\ - 0, 1 x - 0, 2 y = - 16 \end{cases}

0,6x − 0,2y − (−0,1x − 0,2y) = 12 − (−16)
0,6x − 0,2y + 0,1x + 0,2y = 12 + 16
0,7x = 28
x = 40 − первое число.
−0,1x − 0,2y = −16
−0,1 * 40 − 0,2y = −16
−4 − 0,2y = −16
−0,2y = −16 + 4
−0,2y = −12
y = 60 − второе число.
Ответ: 40 и 60

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1181

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1181

Решение