Пусть:
x (га) − площадь первого поля;
y (га) − площадь второго поля.
Так как, в первый день засеяли $\frac{1}{4}$ первого поля и $\frac{1}{3}$ второго, что составило 340 га, составим первое уравнение:
$\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}y = 340$
Так как, во второй день засеяли $\frac{1}{3}$ оставшейся части первого поля, что на 60 га меньше половины оставшейся части второго поля, составим второе уравнение:
$\frac{1}{4}x + 60 = \frac{1}{3}y$
Составим систему уравнений:
$\begin{equation*} \begin{cases} \frac{1}{4}x + \frac{1}{3}y = 340 &\\ \frac{1}{4}x + 60 = \frac{1}{3}y & \end{cases} \end{equation*}$
$\frac{1}{4}x + \frac{1}{4}x + 60 = 340$
$\frac{1}{2}x = 340 - 60$
$\frac{1}{2}x = 280$
x = 280 * 2
x = 560 (га) − площадь первого поля;
$\frac{1}{3}y = \frac{1}{4}x + 60$
$\frac{1}{3}y = \frac{1}{4} * 560 + 60$
$\frac{1}{3}y = 140 + 60$
$\frac{1}{3}y = 200$
y = 200 * 3
y = 600 (га) − площадь второго поля.
Ответ: 560 га и 600 га