Пусть:
x (ч) − ехал автомобиль со скоростью 40 км/ч;
y (ч) − ехал автомобиль со скоростью 60 км/ч.
Так как, автомобиль проделал путь за 8 ч, составим первое уравнение:
x + y = 8
Так как, весь этот путь он мог бы пройти за то же время, если бы шел со скоростью 45 км/ч, составим второе уравнение:
40x + 60y = 45 * 8
Составим систему уравнений:
$\begin{equation*} \begin{cases} x + y = 8 &\\ 40x + 60y = 45 * 8 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x = 8 - y &\\ 40x + 60y = 360 & \end{cases} \end{equation*}$
40(8 − y) + 60y = 360
320 − 40y + 60y = 360
20y = 360 − 320
20y = 40
y = 2 (ч) − ехал автомобиль со скоростью 60 км/ч;
x = 8 − y = 8 − 2 = 6 (ч) − ехал автомобиль со скоростью 40 км/ч.
Ответ: 6 часов со скоростью 40 км/ч и 2 часа со скоростью 60 км/ч.