(Для работы в парах.) Напишите уравнение вида y = kx + b, график которого проходит через точки:
а) M(−1;1) и P(4;4);
б) A(−3;3) и B(3;−3).
1) Обсудите друг с другом ход решения задачи.
2) Распределите, кто выполняет задание а), а кто − задание б), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли составлены уравнения, построив соответствующие графики.
y = kx + b
M(−1;1) и P(4;4)
$\begin{equation*}
\begin{cases}
1 = -k + b &\\
4 = 4k + b &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
k = b - 1 &\\
4 = 4k + b &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
k = b - 1 &\\
4 = 4(b - 1) + b &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
k = b - 1 &\\
4 = 4b - 4 + b &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
k = b - 1 &\\
5b = 4 + 4 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
k = b - 1 &\\
5b = 8 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
k = b - 1 &\\
b = 1,6 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
k = 1,6 - 1 &\\
b = 1,6 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
k = 0,6 &\\
b = 1,6 &
\end{cases}
\end{equation*}$
Ответ: линейная функция имеет вид y = 0,6x + 1,6
y = kx + b
A(−3;3) и B(3;−3)
$\begin{equation*}
\begin{cases}
3 = -3k + b &\\
-3 = 3k + b &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
b = 3k + 3 &\\
-3 = 3k + b &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
b = 3k + 3 &\\
-3 = 3k + 3k + 3 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
b = 3k + 3 &\\
6k = -3 - 3 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
b = 3k + 3 &\\
6k = -6 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
b = 3k + 3 &\\
k = -1 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
b = 3 * (-1) + 3 &\\
k = -1 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
b = -3 + 3 &\\
k = -1 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
b = 0 &\\
k = -1 &
\end{cases}
\end{equation*}$
Ответ: линейная функция имеет вид y = −x
Пожауйста, оцените решение
