При каких значениях c система уравнений:

{\begin{cases} \frac{1}{2} x + \frac{1}{5} y = 2 \\ 5 x + 2 y = c \end{cases}

не имеет решений?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1167

Чтобы система не имела решений необходимо, чтобы угловые коэффициенты прямых были равны, а точки пересечения графиков с осью y не совпадали.

{\begin{cases} \frac{1}{2} x + \frac{1}{5} y = 2 | * 10 \\ 5 x + 2 y = c \end{cases}

{\begin{cases} \frac{1}{2} x + \frac{1}{5} y = 2 \\ 5 x + 2 y = c \end{cases}

{\begin{cases} 5 x + 2 y = 20 \\ 5 x + 2 y = c \end{cases}

{\begin{cases} 2 y = - 5 x + 20 \\ 2 y = - 5 x + c \end{cases}

Следовательно при c ≠ 20 система уравнений не имеет решений.
Ответ: c ≠ 20

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова, 2013